已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；...

试题详情

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）若函数

的最小值；
（III）若0＜n＜m，求证：

．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（I）当a=1时，求f（x）的极值；（II）若函数f（x）在上恒大于零，求实数a的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 f（x）=x²+2lnx+aln（1+x²）．
（I）若a=求f（x）的极值；
（II）已知f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂
（i）求a的取值范围
（ii）求证：f（x₁）＜1-4ln2
（III） a=0时，求证[f'（x）]ⁿ-2^n-1f'（xⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=（2-a）x-2lnx，（a∈R）
（I）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=－x²+2lnx．
(Ⅰ)求函数f（x）的最大值；
(Ⅱ)若函数f（x）与g(x)=x+有相同极值点，
(i)求实数a的值； ’
(ii)若对于x₁ ，x₂∈[，3 ]，不等式≤1恒成立，求实数k的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f（x）=x（x-a）+2lnx+1（a∈R）
（1）当a=5时，求函数f（x）的极值；
（2）若不等式f（x）≥2-a对任意x∈[1，+∞]恒成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x（x-a）+2lnx+1（a∈R）
（1）当a=5时，求函数f（x）的极值；
（2）若不等式f（x）≥2-a对任意x∈[1，+∞]恒成立，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）在（1，f（1））的切线方程．
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2lnx，h（x）=x²-x+a．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2lnx，h（x）=x²-x+a．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2lnx，h（x）=x²-x+a．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析