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已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且...
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已知在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是D
1
D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=
.
(1)求证:EF⊥B
1
C;
(2)求二面角F-EG-C
1
的大小(用反三角函数表示).
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已知在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是D
1
D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=
.
(1)求证:EF⊥B
1
C;
(2)求二面角F-EG-C
1
的大小(用反三角函数表示).
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已知在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是D
1
D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=
.
(1)求证:EF⊥B
1
C;
(2)求二面角F-EG-C
1
的大小(用反三角函数表示).
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已知在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是D
1
D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=
CD.
(I)求证:EF⊥B
1
C;
(Ⅱ)求EF与C
1
G所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角F-EG-C
1
的大小(用反三角函数表示).
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是D
1
D,BD的中点,G在棱CD上,且
,H为C
1
G的中点,应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求证:EF⊥B
1
C;
(2)求EF与C
1
G所成的角的余弦;
(3)求FH的长.
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在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2,底面是边长为1的正方形,E、G、F分别是棱B
1
B、D
1
D、DA的中点.
(Ⅰ)求证:平面AD
1
E∥平面BGF;
(Ⅱ)求证:D
1
E⊥平面AEC.
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在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2,底面是边长为1的正方形,E、G、F分别是棱B
1
B、D
1
D、DA的中点.
(Ⅰ)求证:平面AD
1
E∥平面BGF;
(Ⅱ)求证:D
1
E⊥平面AEC.
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在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2,底面是边长为1的正方形,E、G、F分别是棱B
1
B、D
1
D、DA的中点.
(Ⅰ)求证:平面AD
1
E∥平面BGF;
(Ⅱ)求证:D
1
E⊥平面AEC.
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在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2,底面是边长为1的正方形,E、G、F分别是棱B
1
B、D
1
D、DA的中点.
(Ⅰ)求证:平面AD
1
E∥平面BGF;
(Ⅱ)求证:D
1
E⊥平面AEC.
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在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
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中,AA
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=2,底面是边长为1的正方形,E、G、F分别是棱B
1
B、D
1
D、DA的中点.
(Ⅰ)求证:平面AD
1
E∥平面BGF;
(Ⅱ)求证:D
1
E⊥平面AEC.
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在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
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=2,底面是边长为1的正方形,E、G、F分别是棱B
1
B、D
1
D、DA的中点.
(Ⅰ)求证:平面AD
1
E∥平面BGF;
(Ⅱ)求证:D
1
E⊥平面AEC.
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