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某中学高二年级甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101
画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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从我校高二年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如下图的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）若我校高二年级有1080人，试估计高二年级这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数；
（3）从频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分6分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取
名同学的成绩，数据的分组统计表如下：分组
频数
频率
频率/组距
（40,50]
2
0．02
0．002
（50,60]
4
0．04
0．004
（60,70]
11
0．11
0．011
（70,80]
38
0．38
0．038
（80,90]
（90,100]
11
0．11
0．011
合计
（1）求出表中
的值；（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在
中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在
和
中各有一人的概率．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
（1）求出表中M，n的值；分组 频数 频率 频率/组距 （40，50] 2 0.02 0.002 （50，60] 4 0.04 0.004 （60，70] 11 0.11 0.011 （70，80] 38 0.38 0.038 （80，90] m n p （90，100] 11 0.11 0.011 合计 M N P
（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；
（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40，60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
分组（分数）
频数
频率
[60,70]
①
0.12
[70,80]
20
②
[80,90]
③
0.24
[90,100]
④
⑤
合计
50
1
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（本小题满分12分）某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
分组（分数）
频数
频率
[60,70]
①
0.12
[70,80]
20
②
[80,90]
③
0.24
[90,100]
④
⑤
合计
50
1
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某班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲：81，75，91，89，65，88，110，107；
乙：83，86，93，99，98，114，98，101．
（1）画出两人数学成绩的茎叶图，并求中位数；
（2）求两人成绩的平均数及方差；
（3）分析两人的成绩．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
分组
[50,60）
[60,70）
[70,80）
[80,90）
[90,100]
频数
10
25
35
30
x
乙校高二年级数学成绩：
分组
[50,60）
[60,70）
[70,80）
[80,90）
[90,100]
频数
15
30
25
y
5
（1）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）．
（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分的为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
甲校
乙校
总计
优秀
非优秀
总计
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随即抽取该市高二年级20名学生某次考试成绩，统计得2×2列联表如下（单位：人）：
（1）根据表格数据计算，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，是否认为学生的数学成绩和物理成绩之间有关系？数学 优秀 数学 不优秀 合计 物理优秀 5 2 7 物理不优秀 3 10 13 合计 8 12 20
（2）若数学、物理成绩都优秀的学生为A类生，随即抽取一个学生为A类生的概率为
．为了了解A类生的有关情况，现从全市高二年级学生中每次随机抽取1人，直到抽取到A类生为止，求抽取人数不超过3人次的概率． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
数学成绩
物理成绩
优秀
不优秀
合计
优秀
5
2
7
不优秀
1
12
13
合计
6
14
20
(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到 “无效序号(序号大于20)”的概率．
参考公式：
，其中
)临界值表供参考：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
高二数学解答题简单题查看答案及解析
，
，…，
后得到如下图的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
的值；
中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在
和
中各有一人的概率．
．为了了解A类生的有关情况，现从全市高二年级学生中每次随机抽取1人，直到抽取到A类生为止，求抽取人数不超过3人次的概率． 
，其中
)
