四面体ABCD中，AB=BC=CD=AC=BD=
，二面角A-BC-D的余弦值
，则此四面体的外接球体积为________．
，二面角A-BC-D的余弦值
，则此四面体的外接球体积为________． 高三数学解答题中等难度题
，二面角A-BC-D的余弦值，则此四面体的外接球体积为________． 高三数学解答题中等难度题
，二面角A-BC-D的余弦值，则此四面体的外接球体积为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，二面角A-BC-D的余弦值，则此四面体的外接球体积为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，BC=AD=．现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D-AC-B为直二面角．
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如图，矩形ABCD中，AB=CD=2
，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；
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．（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的余弦值；
（3）求点O到平面ACD的距离．
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如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3．BD=CD=2．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求二面角B—AC—D的余弦值．
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