如图，在棱长为的正方体中， 为对角线上一点， 为对角线上的两个动点，且线段的长度为.(1)...

如图，在棱长为的正方体中， 为对角线上一点， 为对角线上的两个动点，且线段的长度为.(1)当为对角线的中点且时，则三棱锥的体积是 __________；（2）当三棱锥的体积为时，则 _________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在棱长为的正方体中， 为对角线上一点， 为对角线上的两个动点，且线段的长度为.(1)当为对角线的中点且时，则三棱锥的体积是 __________；（2）当三棱锥的体积为时，则 _________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，正方体的棱长为，在面对角线上取点，在面对角线上取点，使得平面，当线段长度取到最小值时，三棱锥的体积为　　　　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面， 是中点，为线段上一点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）试确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在几何体中，四边形是正方形，正三角形的边长为2，为线段上一点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形是正方形，且平面平面，是上一点，且和都是等腰直角三角形，，.

（1）求证：平面；

（2）设线段，的中点分别为，，求三棱锥和三棱锥的体积比.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题共14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面， 是中点，为线段上一点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）试确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析