如图，正方体的棱长为，在面对角线上取点，在面对角线上取点，使得平面，当线段长度取到最小值时...

如图，正方体的棱长为，在面对角线上取点，在面对角线上取点，使得平面，当线段长度取到最小值时，三棱锥的体积为　　　　　 ．

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如图，在棱长为的正方体中， 为对角线上一点， 为对角线上的两个动点，且线段的长度为.(1)当为对角线的中点且时，则三棱锥的体积是 __________；（2）当三棱锥的体积为时，则 _________．

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如图，在棱长为的正方体中， 为对角线上一点， 为对角线上的两个动点，且线段的长度为.(1)当为对角线的中点且时，则三棱锥的体积是 __________；（2）当三棱锥的体积为时，则 _________．

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如图，已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置，使得．

（1）求五棱锥的体积；

（2）在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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如图，已知正方形的边长为，点分别在边上，，现将△沿线段折起到△位置，使得．

（1）求五棱锥的体积；

（2）求平面与平面的夹角．

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如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）求平面与平面所成角的余弦值．

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如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

（1）求证：平面；  （2）求四棱锥的体积；

（3）求平面与平面所成角的余弦值．

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已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且．设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（   ）

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如图1所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥．若为边的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（   ）

A．                 B．

C．                       D．

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