已知椭圆C：（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）...

已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式（）恒成立，求的最小值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式（）恒成立，求的最小值．

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(本小题满分14分)

已知直线相交于A、B两点。

（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；

（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设，过椭圆左焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值．

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已知椭圆的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，．证明：经过线段的中点．（其中为坐标原点）

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已知椭圆的焦距为，其长轴长和短轴长之比为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意点，过作的垂线交椭圆于点,　 若平分线段(其中为坐标原点)，求的值；

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