如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线与AC的夹角_________.

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如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求直线与AC的夹角_________.

高二数学填空题简单题

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如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求直线与AC的夹角_________.

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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中直线与平面夹角的余弦值是（　）
A． B． C． D．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论错误的是（）

A．BD₁⊥B₁C
B．直线B₁C与直线A₁C₁所成的夹角为
C．线段BD₁在平面AB₁C内的射影是一个点
D．线段BD₁恰被平面AB₁C平分
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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DD₁=1，，点E是B₁C₁的中点，点F在AB上，建立空间直角坐标系如图所示．
（1）求的坐标及长度；
（2）求点F的坐标，使直线DF与AE的夹角为90°．

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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DD₁=1，，点E是B₁C₁的中点，点F在AB上，建立空间直角坐标系如图所示．
（1）求的坐标及长度；
（2）求点F的坐标，使直线DF与AE的夹角为90°．

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如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上．
（Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角；
（Ⅱ）若平面D1EC与平面ECD的夹角大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动，
（1）问AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．
（2）在（1）的条件下，求直线AB与平面CD₁E夹角的余弦值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动，
（1）问AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．
（2）在（1）的条件下，求直线AB与平面CD₁E夹角的余弦值．

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在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F为BD₁的中点，G在CD上，且CG=，H为C₁G的中点，求
（1）FH的长；
（2）直线FH与直线BD₁的夹角θ的余弦值．
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已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，①（＋＋）2＝32；②·（－）＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为|··|．
其中正确命题的序号是________．

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