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三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D，求证：（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

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已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为　　　　．

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（1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D，求证：（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

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已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为________．

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已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为________．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2，试求函数f（x）的极值．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2，求实数a、b的值．
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已知f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1处的切线与直线x+2y-2=0互相垂直，且导函数f′（x）的图象关于直线对称．
（1）求a，b的值；（2）若f（x）的图象与g（x）=x²的图象有且仅有三个公共点，求c的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（ 1，0 ）处相切，
（1）求a，b，c的值．
（2）若关于x的方程f（x）=m有三个不同实根，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（ 1，0 ）处相切，
（1）求a，b，c的值．
（2）若关于x的方程f（x）=m有三个不同实根，求m的取值范围．
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