（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程...

（本题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）若为的极值点，求的值；

（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；

（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数（为实数）．

（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；

（Ⅲ）已知，求证：．

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（本题满分12分）

已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为

（1）求a，b的值；

（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]上的最大值。

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（本题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.

（1）求函数的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）

已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数．

（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；

（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称．

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（本题满分14分）

已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数．

（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；

（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称．

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（本题满分16分）已知是函数的一个极值点，其中

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.

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(本题满分12分)

已知函数,为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

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