（此题8、9、10班做）（本小题满分13分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上...

（本小题满分12分）在数列、中，的前项和为，点、分别在函数 及函数的图象上．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令 ，求数列的前项和．

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(本题满分12分) 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

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（本题满分12分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.

（1）   求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

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（此题8、9、10班做）（本小题满分13分）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

(Ⅰ)求及数列的通项公式；

(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：．

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（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，是函数的导函数，令

，求数列的通项公式，并研究其单调性。

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.．(满分12分)

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点 均在函数的图像上。

1）求数列的通项公式；

2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

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(本小题满分14分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

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（本小题满分14分）

已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知递增等差数列中的是函数的两个零点．数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和．

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（本小题满分14分）

已知函数的图像经过点.

（1）求该函数的解析式；

（2）数列中，若，为数列的前项和，且满足，

证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；

（3）另有一新数列，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成

如下数表：

记表中的第一列数构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当

时，求上表中第行所有项的和．

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