如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E为BB1...

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E为BB₁中点，∠A₁DE=90°．
（I）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（II）求二面角C-A₁E-D的大小．

高三数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E为BB₁中点，∠A₁DE=90°．
（I）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（II）求二面角C-A₁E-D的大小．
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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E为BB₁中点，∠A₁DE=90°．
（I）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（II）求二面角C-A₁E-D的大小．
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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点
（Ⅰ）证明：BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C一A₁DE的体积.

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点.
(1)证明:BC1//平面A1CD；
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点
（Ⅰ）证明：BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C一A₁DE的体积.

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4．E、F分别是棱CCl、AB中点．
（I）求证：CF⊥BB₁；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB₁的体积；
（Ⅲ）证明：直线CF∥平面AEB_l．

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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.
（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A₁DE的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4．E、F分别是棱CC₁、AB中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥BB₁；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB₁的体积；
（Ⅲ）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加以证明．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4．E、F分别是棱CC₁、AB中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥BB₁；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB₁的体积；
（Ⅲ）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加以证明．

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