(13分) 直线l过点A（0，1），且点B（2，– 1）到l的距离是点C（1，2）到l的距...

（本题满分13分）设椭圆：的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，求到直线的距离

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求满足下列条件的直线方程（13分）

（1）直线过原点且与直线的夹角为；

（2）直线过直线与的交点，且点到的距离为.

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(13分) 直线l过点A（0，1），且点B（2，– 1）到l的距离是点C（1，2）到l的距离的2倍，求直线l的方程．

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(本题满分13分)已知抛物线过点。

（1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；

（2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?

若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。

（3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。

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直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为(　　) ．

A. 3x－y－5＝0　　 B. 3x－y＋5＝0

C. 3x＋y＋13＝0　　 D. 3x＋y－13＝0

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（2007•番禺区模拟）直线l过点A（3，4）且与点B（﹣3，2）的距离最远，那么l的方程为（　 ）

A．3x﹣y﹣13=0　　 　　　 B．3x﹣y+13=0　　

C．3x+y﹣13=0　　 　　　　 D．3x+y+13=0

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(本小题满分13分)

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值.

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（本小题13分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.

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