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已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(...
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试题详情
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)证明:当x>1时,
恒成立.
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相关试题
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)证明:当x>1时,
恒成立.
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已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点(e,f(e))(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,且k<
对任意x>1恒成立,求k的最大值.
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已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=
仅有一个零点,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)若f(x)>t(x-1)(t∈Z)对任意x>1恒成立,求t的最大值.
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已知函数f(x)=ax+xlnx,且图象在点(
,f(
))处的切线斜率为自然对数的底数.
(I)求实数a的值;
(II)设g(x)=
,求g(x)的单调区间;
(III)当m>n>1(m,n∈Z)时,证明:
.
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已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,且
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当n>m≥4时,证明(mn
n
)
m
>(nm
m
)
n
.
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已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,且
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当n>m≥4时,证明(mn
n
)
m
>(nm
m
)
n
.
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已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,且
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当n>m≥4时,证明(mn
n
)
m
>(nm
m
)
n
.
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已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1)求实数a的值;
(2)若k∈Z,且
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当n>m≥4时,证明(mn
n
)
m
>(nm
m
)
n
.
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(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)
已知函数f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数,且图象在点(e,f(e))处的切线斜率为3(e为自然对数的底数).
(1)求实数a、b的值;
(2)若k∈Z,且
对任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)当m>n>1(m,n∈Z)时,证明:(nm
m
)
n
>(mn
n
)
m
.
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已知函数f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数,且图象在点(e,f(g))处的切线斜率为3(为自然对数的底数).
(1)求实数a、b的值;
(2)若k∈Z,且k<
对任意x>l恒成立,求k的最大值;
(3)当m>n>l(m,n∈Z)时,证明:(nm
m
)
n
>(mn
n
)
m
.
(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)
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