设函数（Ⅰ）求函数的极大值；（Ⅱ）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范...

设函数。

（1）求函数的极大值；

（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

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设函数

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围．

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已知函数， ．

（）若在为增函数，试求实数的取值范围．

（）当，若存在，使成立，试确定实数的取值范围．

（）设函数，求证：

（i）．

（ii）， ．

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已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

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已知函数

（1）若，试确定函数的单调区间；

（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）设函数，求证：．

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已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

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已知函数

（1）若，试确定函数的单调区间；

（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

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已知函数

（1）若，试确定函数的单调区间；

（2）若，且对于任意， 恒成立，试确定实数的取值范围.

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已知函数，（x>0）,常数>0.

(Ⅰ)试确定函数的单调区间；

(Ⅱ)若对于任意，＞0恒成立，试确定实数的取值范围；

(Ⅲ)设函数=+，求证：…＞ （,）

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（本题满分12分）已知函数．

（1）若，试确定函数的单调区间；

（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）设函数，求证：．

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