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对于给定的自然数n，如果数列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）满足：1，2，3，…，n的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后的数列原来顺序排列而得到，则称a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆盖列”．如1，2，1是“2的覆盖数列”；1，2，2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2，1，则以下四组数列中是“3的覆盖数列”为（）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

高三数学选择题中等难度题

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对于给定的自然数，如果数列满足：的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后按数列原来顺序排列而得到，则称是“的覆盖数列”。如1,2,1 是“2的覆盖数列”；1,2,2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2,1，则以下四组数列中是 “3的覆盖数列” 为（    ）
A．1,2,3,3,1,2,3        B．1,2,3,2,1,3,1
C．1,2,3,1,2,1,3      D．1,2,3,2,2,1,3

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于给定的自然数n，如果数列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）满足：1，2，3，…，n的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后的数列原来顺序排列而得到，则称a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆盖列”．如1，2，1是“2的覆盖数列”；1，2，2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2，1，则以下四组数列中是“3的覆盖数列”为（）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3
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给定两个数列，满足，， .证明对于任意的自然数n，都存在自然数，使得.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
对于正整数n，数列a₁，a₂，…，a_k在满足下列条件下称为关于（1，2，3，…，n）的万能数列：自然数1，2，3，…，n的任意一个排列都能从数列a₁，a₂，…，a_k中去掉一些项后得到．
（1）构造一个有n²项的关于（1，2，3，…，n）的万能数列的例子，并证明；
（2）构造一个有n²-n+1个项的关于（1，2，3，…，n）的万能数列的例子并证明；
（3）判断数列A：是否是关于（1，2，3，…，n）的万能数列，并证明你的结论．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（I）设是各项均不为零的等差数列，且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：
①当时，求的数值；②求的所有可能值；
（II）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
对于给定数列，若数列满足：对任意，都有，则称数列是数列的“相伴数列”.
（1）若，且数列是数列的“相伴数列”，试写出的一个通项公式，并说明理由；
（2）设，证明：不存在等差数列，使得数列是数列的“相伴数列”；
（3）设,（其中），若是数列的“相伴数列”，试分析实数b、q的取值应满足的条件.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
若数列同时满足：①对于任意的正整数，恒成立；②对于给定的正整数，对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”.
（1）已知判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（2）已知数列是“数列”，且存在整数，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列.

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若数列同时满足：①对于任意的正整数，恒成立；②对于给定的正整数，对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”.
（1）已知判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（2）已知数列是“数列”，且存在整数，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列.

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若数列同时满足：①对于任意的正整数n，恒成立；②若对于给定的正整数k，对于任意的正整数n(n＞k)恒成立，则称数列是“R(k)数列”．
（1）已知，判断数列是否为“R(2)数列”，并说明理由；
（2）已知数列是“R(3)数列”，且存在整数p(p＞1)，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列．

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若数列同时满足：①对于任意的正整数n，恒成立；②若对于给定的正整数k，对于任意的正整数n(n＞k)恒成立，则称数列是“R(k)数列”．
（1）已知，判断数列是否为“R(2)数列”，并说明理由；
（2）已知数列是“R(3)数列”，且存在整数p(p＞1)，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列．

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