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试题详情
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,E是棱PC的中点.
(Ⅰ)设点G在棱AB上,当点G在何处时,可使直线GE⊥平面PCD,并证明你的结论;
(Ⅱ)求直线AC与平面ADE所成角的大小.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,E是棱PC的中点.
(Ⅰ)设点G在棱AB上,当点G在何处时,可使直线GE⊥平面PCD,并证明你的结论;
(Ⅱ)求直线AC与平面ADE所成角的大小.
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(理) 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,点O为该正方形的中心,侧棱PA=PC,PB=PD.
(1)求证:四棱锥P-ABCD是正四棱锥;
(2)设点Q是侧棱PD的中点,且PD的长为2a.求异面直线OQ与AB所成角的大小.(用反三角函数表示)
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F分别是棱PD、BC的中点.
(1)求证:AE⊥PC;
(2)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值.
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