（本题满分12分）已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围；（2）当a>0时，...

（本题满分12分）

已知函数

（1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围；

（2）当a>0时，试讨论这两个函数图象的交点个数．

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(本题满分15分)设函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试讨论方程的零点个数.

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(本题满分15分)

已知函数，（），函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

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（本题满分13分）已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：

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（本题14分）已知函数

（1）讨论的单调区间；

（2）若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

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（本题满分16分）已知实数，函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．

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（本题满分16分）已知实数，函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．

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（本题满分14分）已知是函数的一个极值点.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

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