定义实数集的子集的特征函数为．若，对任意，有如下判断：①若，则；②；③；④．其中正确的是 ...

定义实数集的子集的特征函数为．若，对任意，有如下判断：

①若，则；

②；

③；

④．

其中正确的是　　　 　　　　　 　　 ．（填上所有满足条件的序号）

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定义实数集的子集的特征函数为．若，对任意，有如下判断：

①若，则；

②；

③；

④．

其中正确的是　　　 　　　　　 　　 ．（填上所有满足条件的序号）

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定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是（　　 ）．

A. 若，则，对于任意的成立

B. ，对于任意的成立

C. ，对于任意的成立

D. 若，则，对于任意的成立

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我们知道，对于指数函数具有如下特征：对定义域内任意实数、，都有成立.现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：______.

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定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；

（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；

（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

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若定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意的实数都成立，则称是一个“特征函数”则下列结论中正确的个数为（　　 ）．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”；．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．则下列结论中正确命题序号为__________．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

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若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．则下列结论中正确命题序号为__________．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

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下列判断正确的是___________.（把正确的序号都填上）

①集合，，则；

②设定义在上的函数，且对任意有，且当时，，则，且当时，有；

③已知函数的定义域是，则实数的取值范围是；

④函数满足对定义域内任意的，都有成立.

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在实数中定义一种新运算: ，对实数经过运算后是一个确定的唯一的实数。运算有如下性质:（1)对任意实数， ；（2）对任意实数， 那么:关于函数的性质下列说法正确的是:①函数的最小值为3；②函数是偶函数；③函数在上为减函数，这三种说法正确的有__________.

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