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已知圆C：x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0，直线l：x-3y-3=0，m∈R，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求证：任何一条与直线ℓ平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关；
（Ⅱ） 当m=-1时，圆C与垂直于直线ℓ的一直线l1交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l1的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设圆C：x2+y2=3，直线l：x+3y﹣6=0，点P（x0，y0）∈l，存在点Q∈C，使∠OPQ=60°（O为坐标原点），则x0的取值范围是 ．
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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=3与抛物线C：x2=py（p＞0）相交于A，B两点，且OA⊥OB，则抛物线C的方程为（ ）
A．y2=6
B．y2=3
C．x2=6y
D．x2=3y高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________．
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已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程．
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已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：
为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．
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已知直线l：3x+4y+m=0平分圆x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面积，且直线l与圆x2+y2-2x-4y+5-n=0相切，则m+n=________．
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已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为定值；