已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心，椭圆的一个焦点为（1，0），点在椭圆上，直线...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，有一个顶点为，．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线的焦点重合；过点且斜率为的直线交椭圆于两点，且是线段的中点，则椭圆的方程为___________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.

（1）求椭圆的方程;

（2）若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，

Ⅰ求椭圆C的方程．

Ⅱ斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分11分）已知动圆过定点，且与直线相切；椭圆的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;

（2）过点作直线交轨迹于，两点，连结，，射线，交椭圆于，两点，求面积的最小值．

（3）附加题（本题额外加5分）：过椭圆上一动点作圆的两条切线，切点分别为，求的取值范围．

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已知动圆过定点，且与直线相切；椭圆的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程；

（2）过点作直线交轨迹于两点，连结，射线交椭圆于两点，求面积的最大值；

（3）过椭圆上一动点作圆的两条切线，切点分别为，求 的取值范围.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（2014•茂名二模）已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点．

（1）求直线l的方程；

（2）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．

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（2014•茂名二模）已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点．

（1）求直线l的方程；

（2）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

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