上一点，A、B为圆O：x2+y2=b2上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且
，
，O为坐标原点．
，并且
，求椭圆C的方程．
的点P？若存在，求出存在时a，b满足的条件；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题
上一点，A、B为圆O：x2+y2=b2上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且，，O为坐标原点．，并且，求椭圆C的方程．的点P？若存在，求出存在时a，b满足的条件；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
相切．
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E，F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数；问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值；若不是，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=1（a＞b＞0）上的动点P向圆0：x2+y2=b2引两条切线PA，PB，设切点分别是A，B，若直线AB与x轴，y轴分别交于M，N两点，则△MON面积的最小值是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
称为椭圆
的“特征直线”，若椭圆的离心率
．
取值范围恰为
，求椭圆C的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
称为椭圆
的“特征直线”，若椭圆的离心率
．
取值范围恰为
，求椭圆C的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点M（
，1），O为坐标原点．
的一条切线，试证明∠AOB=
．它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（，1），O为坐标原点．的一条切线，试证明∠AOB=．它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
过椭圆
＝1上一点M作圆x2＋y2＝2的两条切线，点A，B为切点．过A，B的直线l与x轴、y轴分别交于P，Q两点，则△POQ的面积的最小值为( )
A.
B.
C．1 D.
高三数学选择题极难题查看答案及解析
已知椭圆Γ： 
的右焦点为F，过点F且斜率为k的直线与椭圆Γ交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点(点A在x轴上方)，点A关于坐标原点的对称点为P，直线PA、PB分别交直线l：x=4于M、N两点，记M、N两点的纵坐标分别为yM、yN．
(1) 求直线PB的斜率(用k表示)；
(2) 求点M、N的纵坐标yM、yN (用x1, y1表示) ，并判断yM yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为4.过椭圆的左顶点A作直线l，分别交椭圆和圆x2＋y2＝a2于相异两点P，Q.
(1)若直线l的斜率为
，求
的值；
(2)若
，求实数λ的取值范围.
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