如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于...

如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

(1)求证:△APM∽△ABP;

(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.

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如图所示，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连接PB交圆O于点D，若MC=BC．

（I）求证：△APM∽△ABP；

（II）求证：四边形PMCD是平行四边形．

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选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N作割线NAB，交圆O于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连接PB交圆O于点D，若MC=BC.

（1）求证：△APM△ABP；

（2）求证：四边形PMCD是平行四边形.

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如图，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若．

（1）求证：△∽△；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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如图所示， 已知圆外有一点， 作圆的切线为切点， 过的中点作割线,交圆于两点， 连接 PA 并延长，交圆于点连接交圆于点,若．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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选修4—1：几何证明选讲　

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：△∽△；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形．

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