高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分13分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分,求椭圆S的方程.
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已知双曲线与圆
相切,过
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)是圆
上在第一象限的点,过
且与圆
相切的直线
与
的右支交于
、
两点,
的面积为
,求直线
的方程.
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已知双曲线C: (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),P是双曲线C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,若直线PF1与圆x2+y2=a2相切,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. 2 D. 3
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