自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
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（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小。
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如图，
为⊙
的两条切线，切点分别为
，过
的中点
作割线交⊙于
两点，若
则
.
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如图，已知
是⊙的切线，
为切点.
是⊙的一条割线，交⊙于
两点，点
是弦
的中点.若圆心在
内部，则
的度数为___.
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如图，已知
是圆
的切线，
为切点，
是圆的割线，与圆交于
，
两点，圆心在
的内部，点
是
的中点.
（1）证明
，，，四点共圆；
（2）求
的大小.
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(本小题满分10分)
如图，已知
是
的切线，
为切点，
是的割线，与交于
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
（1）证明
四点共圆；
（2）求
的大小．
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自圆外一点引圆的一条切线
，切点为
，为的中点，过点引圆的割线交该圆于
两点，且
，
.
⑴求证：
与
相似；
⑵求
的大小.
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