高三数学解答题中等难度题
已知多项式.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)试探求对一切整数n,是否一定是整数?并证明你的结论.
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已知多项式f(n)=n5+n4+n3-n.
(1)求f(-1)及f(2)的值;
(2)试探求对一切整数n,f(n)是否一定是整数?并证明你的结论.
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已知抛物线:,过点(其中为正常数)任意作一条直线交抛物线于两点,为坐标原点.
(1)求的值;
(2)过分别作抛物线的切线,试探求与的交点是否在定直线上,证明你的结论.
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已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有
?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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