已知函数，，an+1=f（an）（n∈N*）．（1）计算a2，a3，a4的值，并猜想数列{...

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已知函数

，

，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，并猜想数列{a_n}的通项公式（不用证明）；
（2）试证明：对任意n∈N^*，a₁，a_n，

不可能成等差数列．

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已知函数，，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，并猜想数列{a_n}的通项公式（不用证明）；
（2）试证明：对任意n∈N^*，a₁，a_n，不可能成等差数列．
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已知函数，，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，并猜想数列{a_n}的通项公式（不用证明）；
（2）试证明：对任意n∈N^*，a₁，a_n，不可能成等差数列．
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已知数列{a_n}满足，，
（Ⅰ）计算出a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜想数列{a_n}通项公式a_n，并用数学归纳法进行证明．
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已知数列{a_n}中，，．计算a₂，a₃，a₄的值，根据计算结果，猜想a_n的通项公式，并用数学归纳法进行证明．
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已知数列{a_n}满足，a₁=0．
（1）计算a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）根据以上计算结果猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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设函数，且，其中n=1，2，3，…．
（I）计算a₂，a₃，a₄的值；
（II）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数字归纳法加以证明．
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已知数列ξ中，a₁=0，a_n+1=（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明．
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在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）由（1）结果猜想出数列{a_n}的通项公式（不用证明）；
（3）求S_n．
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已知数列{an}中，a1＝3，an＋1＝＋2(n∈N*)．
(Ⅰ)计算a2，a3，a4的值；
(Ⅱ)根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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已知，且f（2）=1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若在数列{a_n}中，a₁=1，，计算a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想．
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