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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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已知二次函数f(x)=ax
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+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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2
+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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+bx+c.
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(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
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+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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(2)若对∀x
1
,x
2
∈R,且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),试证明∃x∈(x
1
,x
2
),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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