设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知 （其中为常数），，。（1）求常数的值及...

已知数列中，.

（1）设，求证：数列是常数列，并写出其通项公式；

（2）设，求证：数列是等比数列，并写出其通项公式；

（3）求数列的通项公式.

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(本小题满分16分)

已知数列和，对一切正整数n都有：

成立．

（Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；

（Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．

（Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

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已知数列的通项公式是，那么这个数列是　　

A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列

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已知数列的通项公式是，那么这个数列是　　

A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列

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已知数列的通项公式是，则这个数列是（　　 ）

A．递增数列　　　　 B．递减数列　　　　 C．常数列　　　　 D．摆动数列

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已知数列的通项公式为，其中是常数，且.

（1）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？并证明，如果不是说明理由.

（2）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.

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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为5，则这个数列的前项和的计算公式为：________．

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已知数列的前项和是,.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围,使时，都有.

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设数列 的前 项和为 ，若 为常数，则称数列 为“吉祥数列”．已知等差数列 的首项为 ，公差不为 ，若数列 为“吉祥数列”，则数列 的通项公式为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设数列的前项和，对任意，都有（为常数）．

（1）当时，求；

（2）当时，

（ⅰ）求证：数列是等差数列；

（ⅱ）若对任意，必存在使得，已知，且，

求数列的通项公式．

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