函数的图象上的点到直线的距离的最小值是________．

现有结论：对于函数，若对任意，，，则的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.

（Ⅰ）利用上述结论，证明函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.设点到直线的距离为，给出函数的最小正周期与的关系式.

（Ⅱ）若函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用表示周期并证明，如果不是，请说明理由.

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已知是函数图象上的点，则点到直线的最小距离为（    ）

A．        B.           C．             D.

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函数的图象上的点到直线的距离的最小值是________．

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（16分）设函数，。

⑴若函数图象上的点到直线距离的最小值是，求的值。

⑵关于的不等式的解集中的整数恰好有3个，求实数的取值范围。

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设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆上至多有2个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直线:，抛物线图象上的一动点到直线与到轴距离之和的最小值为__________，到直线距离的最小值为__________．

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点是函数的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为.

①的最小正周期是；

②的值域为；

③的初相为；

④在上单调递增.

以上说法正确的个数是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知为抛物线上一点，点到直线的距离为.

（1）求的最小值，并求此时点的坐标；

（2）若点到抛物线的准线的距离为，求的最小值.

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已知为抛物线上一点，点到直线的距离为.

（1）求的最小值，并求此时点的坐标；

（2）若点到抛物线的准线的距离为，求的最小值.

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已知定义域为的二次函数的最小值为0，且有，直线的图象与的图象交于两点，两点间的距离为，数列满足

．

（1）求函数的解析式；　　　　

（2）求证数列是等比数列；

（3）设，求数列{}的最小值及相应的

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