（本题满分12分）已知函数f（x）＝x2＋ （x≠0，常数a∈R）．（1）判断f（x）的奇...

（本题满分12分）已知函数f（x）＝x2＋ （x≠0，常数a∈R）．

（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）若f（1）＝2，试判断f（x）在[2，＋∞）上的单调性

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（本题满分16分）

已知.

(1) 求函数的定义域；

(2) 试判别函数的奇偶性，并说明理由；

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（本小题满分12分）已知函数，，且

（1）求函数定义域

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.

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已知函数（为常数，且）的图象过点．

（1）求实数的值;

（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并说明理由

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已知函数（为常数,且）的图象过点.

（1）求实数的值;

（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由

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（本小题满分10分）已知函数

（1）求函数的最小正周期及当为何值时有最大值；

（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．

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已知函数（x≠0，常数a∈R）．

（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）若f（1）＝2，试判断f（x）在[2，＋∞）上的单调性

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已知函数．

（1） 判断的奇偶性，并加以证明；

（2） 设，若方程有实根，求的取值范围；

（3）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分13分）已知函数，

（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（III）当时，证明：

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