（本小题满分15分）已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ...

（本小题满分15分）

已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：.

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（本小题满分12分）

已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l．

（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；

（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．

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（本小题满分13分）

已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l．

（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；

（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．

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（本小题满分14分）

已知，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

(1)求直线的方程及的值；

(2)若（其中是的导函数），求函数的最大值；

(3)当时，比较与．

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(本小题满分12分) 若函数的图象与直线相切，相邻切点之

间的距离为。

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标。

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（本小题满分12分）若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为．

（1）求的值；

（2）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标．

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（本小题满分12分）若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次构成公差为的等差数列．

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函数在上所有零点的和．

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（本小题满分13分）若向量其中，记函数，若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

（1）求的表达式及的值；

（2）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，与图象的交点横坐标成等比数列，求钝角的值.

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（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程

已知直线（为参数），．

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．

（1）求直线的方程及的值；

（2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；

（3）当时，试讨论方程的解的个数．

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