已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足．（Ⅰ）求出动点的轨迹对应曲线的标准方程；（Ⅱ）...

已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足．

（Ⅰ）求出动点的轨迹对应曲线的标准方程；

（Ⅱ）一条纵截距为的直线与曲线交于，两点，若以直径的圆恰过原点，求出直线方程；

（Ⅲ）直线与曲线交于、两点，，试问：当变化时，是否存在一直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足．

求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足．

求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足．

求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点满足：.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若点，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，，试问在曲线上是否存在点，使得四边形（为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为.

（1）求动圆的圆心点的轨迹方程；

（2）过点的动直线与曲线交于两点，平面内是否存在定点，使得直线分别交于两点，使得直线的斜率，满足？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线

（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；

（2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知两点和分别在直线和（）上运动，且，动点满足：（为坐标原点），点的轨迹记为曲线．

（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；

（2）过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中，坐标原点为，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）作曲线的任意一条切线（不含轴），直线与切线相交于点，直线与切线、轴分别相交于点与点，试探究的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析