(本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，（1）求证...

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(本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，

（1）求证：AC⊥BF；

（2）求点A到平面FBD的距离.

高二数学解答题中等难度题

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(本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，
（1）求证：AC⊥BF；
（2）求点A到平面FBD的距离.

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如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）求二面角F-BD-A的余弦值；
（3）求点A到平面FBD的距离．

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已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求证：AC⊥BF；
（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．
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（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M是线段EF的中点，二面角的大小为60°.
（1）求证：平面BDE；
（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.

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（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
（Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．
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（本小题共13分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;

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