(本题满分12分) 在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面...

(本题满分12分) 在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

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(本题满分12分) 在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

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（共2小题做答，每小题7分）

1．（选修4—2   矩阵与变换）（本题满分7分）

变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。

（1）求变换的矩阵；

（2）圆在变换的作用下变成了什么图形？

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在平面直角坐标系xOy中，设圆C:在矩阵对应的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为，求的值

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（(本题15分)

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，

（1）求k的值。

（2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．

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在直角坐标系中，点在矩阵对应变换作用下得到点，曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

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已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，

①求矩阵；

②已知矩阵，点，，，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积．

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（本题满分12分）已知的极坐标方程为，分别为在直角坐标系中与 轴、轴的交点，曲线的参数方程为（为参数，且），为的中点，求：过（为坐标原点）的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。

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