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如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M是棱A1B1的中点,N是棱A1D...
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如图所示,ABCD-A
1B
1C
1D
1是棱长为a的正方体,M是棱A
1B
1的中点,N是棱A
1D
1的中点.
(1)求异面直线AN与BM所成角的正弦值;
(2)求三棱锥M-DBB
1的体积.
相关试题
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(文科)如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M是棱A1B1的中点,N是棱A1D1的中点.
(1)求异面直线AN与BM所成的角;
(2)求三棱锥M-DBB1的体积.
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如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M是棱A1B1的中点,N是棱A1D1的中点.
(1)求异面直线AN与BM所成角的正弦值;
(2)求三棱锥M-DBB1的体积.
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(理科)如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M是棱A1B1的中点,N是棱A1D1的中点.
(1)求直线AN与平面BB1D1D所成角的大小;
(2)求B1到平面ANC的距离.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1D1的中点,Q是A1B1上任意一点,E、F是CD上任意两点,且EF的长为定值,现有如下结论:
①异面直线PQ与EF所成的角为定值;
②点P到平面QEF的距离为定值;
③直线PQ与平面定PEF所成的角为定值
④三棱锥P-QEF的体积为定值;
⑤二面角P-EF-Q的大小为定值.
其中正确的结论是________.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1D1的中点,Q是A1B1上的任意一点,E、F是CD上的任意两点,且EF的长为定值.现有如下结论:
①异面直线PQ与EF所成的角是定值;
②点P到平面QEF的距离是定值;
③直线PQ与平面PEF所成的角是定值;
④三棱锥P-QEF的体积是定值;
⑤二面角P-EF-Q的大小是定值.
其中正确结论的个数是( )
![](https://img.xintiku.com/upload/16/91/1691cd84f6c21cf40cf04b0d35e35ac8.png)
A.0
B.1
C.2
D.3
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1D1的中点,Q是A1B1上的任意一点,E、F是CD上的任意两点,且EF的长为定值.现有如下结论:
①异面直线PQ与EF所成的角是定值;
②点P到平面QEF的距离是定值;
③直线PQ与平面PEF所成的角是定值;
④三棱锥P-QEF的体积是定值;
⑤二面角P-EF-Q的大小是定值.
其中正确结论的个数是( )
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A.0
B.1
C.2
D.3
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1D1的中点,Q是A1B1上的任意一点,E、F是CD上的任意两点,且EF的长为定值.现有如下结论:
①异面直线PQ与EF所成的角是定值;
②点P到平面QEF的距离是定值;
③直线PQ与平面PEF所成的角是定值;
④三棱锥P-QEF的体积是定值;
⑤二面角P-EF-Q的大小是定值.
其中正确结论的个数是( )
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A.0
B.1
C.2
D.3
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上任意两点,且EF的长为定值.则下面的四个结论中:
①点P到平面QEF的距离为定值;
②直线PQ与平面PEF所成的角为定值;
③二面角P-EF-Q的大小为定值;
④三棱锥P-QEF的体积为定值.
正确的是( )
![](https://img.xintiku.com/upload/6a/9b/6a9b98b52fb5bc52dc9a55bb54229e9a.png)
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上任意两点,且EF的长为定值.则下面的四个结论中:
①点P到平面QEF的距离为定值;
②直线PQ与平面PEF所成的角为定值;
③二面角P-EF-Q的大小为定值;
④三棱锥P-QEF的体积为定值.
正确的是( )
![](https://img.xintiku.com/upload/00/9e/009ed2b61b0fde27bb78c33eb561d501.png)
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1的中点
(1)求证:EF∥平面A1C1B;
(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值.