已知为平面区域:内的整点(,均为整数的点)的个数,其中,记,数列的前项的和为,若存在正整数,,使得成立,则的值等于__________.
高三数学填空题困难题
已知为平面区域:内的整点(,均为整数的点)的个数,其中,记,数列的前项的和为,若存在正整数,,使得成立,则的值等于__________.
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已知为平面区域: (, , )内的整点(, 均为整数的点)的个数,记,数列的前项和为,若对于, 恒成立,则实数的取值范围是__________.
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无穷数列满足: 为正整数,且对任意正整数, 为前项, , , 中等于的项的个数.
(Ⅰ)若,请写出数列的前7项;
(Ⅱ)求证:对于任意正整数,必存在,使得;
(Ⅲ)求证:“”是“存在,当时,恒有 成立”的充要条件。
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无穷数列满足: 为正整数,且对任意正整数, 为前项, , , 中等于的项的个数.
(Ⅰ)若,请写出数列的前7项;
(Ⅱ)求证:对于任意正整数,必存在,使得;
(Ⅲ)求证:“”是“存在,当时,恒有 成立”的充要条件。
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设不等式所表示的平面区域为,记内的整点个数为(n∈),(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的前项和为Sn,且,若对于一切正整数n,总有m,求实数m的取值范围.
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已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立. 若,是数列的前项和.
(I)求数列的通项公式;
(II)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数;
(Ⅲ)设(且),使不等式
恒成立,求正整数的最大值
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已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立.若,是数列的前项和.设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令,则数列的变号数是 .
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已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立.若,是数列的前项和.设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令,则数列的变号数是 .
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在数列中,如果存在常数,使得对于任意正整数均成立,那么 就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知数列满足,若,,当数列的周期为时,则数列 的前项的和等于( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和,对任意正整数,总存在正数使得, 恒成立:数列的前项和,且对任意正整数, 恒成立.
(1)求常数的值;
(2)证明数列为等差数列;
(3)若,记 ,是否存在正整数,使得对任意正整数, 恒成立,若存在,求正整数的最小值,若不存在,请说明理由.
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