已知为平面区域： （， ， ）内的整点（， 均为整数的点）的个数，记，数列的前项和为，若对...

已知为平面区域： （， ， ）内的整点（， 均为整数的点）的个数，记，数列的前项和为，若对于， 恒成立，则实数的取值范围是__________．

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已知为平面区域：内的整点（，均为整数的点）的个数，其中，记，数列的前项的和为，若存在正整数，，使得成立，则的值等于__________．

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设不等式所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．

（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．

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已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，若对于任意的正整数，恒成立，求及实数的取值范围.

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定义为数列的均值，已知数列的均值，记数列 的前项和是,若对于任意的正整数 n 恒成立，则实数 k 的取值范围是______．

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定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数k的取值范围是________．

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设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝.若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．

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已知等差数列中， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，且，若对于一切正整数，总有成立，求实数的取值范围

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已知数列的前项和,若对任意的正整数，有恒

成立, 则实数的取值范围是　　 　　　 ．

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