如图所示，正方体
的棱长为1， 
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，恰出以下四个命题：
①平面
一定为矩形； ②平面
平面
；
③当
为
的中点时， 的面积最小； ④四棱锥
的体积为常数.
以上命题中正确命题的序号为__________.
高一数学填空题中等难度题
如图所示，正方体的棱长为1， 分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，恰出以下四个命题：
①平面一定为矩形； ②平面平面；
③当为的中点时， 的面积最小； ④四棱锥的体积为常数.
以上命题中正确命题的序号为__________.
高一数学填空题中等难度题
如图所示，正方体的棱长为1， 分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，恰出以下四个命题：
①平面一定为矩形； ②平面平面；
③当为的中点时， 的面积最小； ④四棱锥的体积为常数.
以上命题中正确命题的序号为__________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为
， 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长
，是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为 ．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为
, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
.
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；②当且仅当
时，四边形的面积最小； ③四边形周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为___________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
正方体
中， 
分别是棱
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：
①当在线段上运动时，恒有
平面
；
②当在线段上运动时，恒有
平面
；
③过点且与直线
和
所成的角都为
的直线有且只有3条.
其中正确命题为__________．
高一数学填空题困难题查看答案及解析
正方体
的棱长为1,
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
为常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）
A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④
高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，矩形
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，有下列命题：①
是定值；②一定存在某个位置，使
；③若
平面
，则
平面
；其中正确的是______.
高一数学填空题困难题查看答案及解析
如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱、
分别交于两点，设
，
，给出以下四个结论：
①平面平面；
②直线
∥平面始终成立；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常数；
以上结论正确的是___________．
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如上图所示，在正方体中， 分别是棱
的中点， 
的顶点在棱
与棱
上运动，有以下四个命题：
A．平面
； B．平面⊥平面
；
C． 
在底面
上的射影图形的面积为定值；
D． 在侧面
上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.
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正方体
中，分别是棱
,
的中点，点在对角线
上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有
面，②若
三点共线，则
；③若，则
面；④若过点且与直线
和
所成的角都为
的直线有且只有3条，其中正确命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1，E、F分别是棱
的中点，过直线E、F的平面分别与棱
、
交于M、N，设，，给出以下四种说法：
（1）平面平面
；
（2）当且仅当
时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长
，是单调函数；
（4）四棱锥
的体积
为常函数，以上说法中错误的为（ ）
A．（1）（4） B．（2） C．（3） D．（3）（4）
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