如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC...

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如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成角的大小．

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如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．
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如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成角的大小．
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（12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱柱D-ABC的表面积、体积、内切球半径、外接球半径．

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）若E，F分别为 AB，AC的中点，求证：EF∥平面BDC；
（2）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（3 ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

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如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
（1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求证：∠BAC=60°
（3）求点D到平面ABC的距离．

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正△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=90°，则折起后的∠BAC的余弦值是________．
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