已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为4，F1F2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与...

试题详情

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的短轴长为4，F₁F₂分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF₁F₂的面积为2

，点P（x，y），是椭圆C上的动点w．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若∠F₁PF₂为钝角，求点P的横坐标x的取值范围；
（3）求

PF₁+

PA的最小值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知F1，F2分别是椭圆C：1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为4，F₁F₂分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF₁F₂的面积为2，点P（x，y），是椭圆C上的动点w．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若∠F₁PF₂为钝角，求点P的横坐标x的取值范围；
（3）求PF₁+PA的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的短轴长为4，F₁，F₂分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF₁F₂的面积为，点P（x，y）是椭圆C上的动点
（1）求椭圆C的方程
（2）若∠F₁PF₂为钝角，求点P的横坐标x的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆在第二象限的交点为M，与轴的交点为N，是椭圆的右焦点,且，则椭圆的方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点, 点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点,求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两焦点分别为F₁、F₂，点P是以F₁F₂为直径的圆与椭圆的交点，若∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，则椭圆离心率为（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两焦点分别为F₁、F₂，点P是以F₁F₂为直径的圆与椭圆的交点，若∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，则椭圆离心率为（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析