设椭圆
： 
的右顶点为
，右焦点为
， 
为椭圆在第二象限内的点，直线
交椭圆于点
， 
为原点，若直线
平分线段
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题
设椭圆： 的右顶点为，右焦点为， 为椭圆在第二象限内的点，直线交椭圆于点， 为原点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
设椭圆： 的右顶点为，右焦点为， 为椭圆在第二象限内的点，直线交椭圆于点， 为原点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，设椭圆： 的右顶点为，右焦点为， 为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于
，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. 
C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆：
（
）的离心率为
，点
，
分别为椭圆的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆于
、
两点，交
于
点，其中点在第一象限，设直线
的斜率为
．
（1）当
时，证明直线平分线段；
（2）已知点
，则：
①若
，求；
②求四边形
面积的最大值．
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设椭圆E：
的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设椭圆E：的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是 ．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图，设椭圆的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限上的点，直线BO交椭圆于C点，若直线BF平分线段AC于M，则椭圆的离心率是（ ）
A.
B. C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设椭圆
的左右焦点为，右顶点
为是椭圆上关于原点对称的两点（
均不在
轴上），若直线平分线段，则的离心率为__________．
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已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
且斜率存在的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交轴于
点，证明：
为定值.
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设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
，
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线的方程．
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设椭圆
，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为,为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有，当线段的中点在
轴上时，求直线的方程．
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