如图，设椭圆
： 
的右顶点为
，右焦点为
， 
为椭圆在第二象限上的点，直线
交椭圆于点
，若直线
平分线段
于
，则椭圆的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
如图，设椭圆： 的右顶点为，右焦点为， 为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
如图，设椭圆： 的右顶点为，右焦点为， 为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，设椭圆的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限上的点，直线BO交椭圆于C点，若直线BF平分线段AC于M，则椭圆的离心率是（ ）
A.
B. C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设椭圆： 的右顶点为，右焦点为， 为椭圆在第二象限内的点，直线交椭圆于点， 
为原点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设椭圆E：
的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设椭圆E：的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是 ．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆：
（
）的离心率为
，点
，
分别为椭圆的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆于
、
两点，交
于
点，其中点在第一象限，设直线
的斜率为
．
（1）当
时，证明直线平分线段；
（2）已知点
，则：
①若
，求；
②求四边形
面积的最大值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，椭圆E的左右顶点分别为、,左右焦点分别为
,直线
交椭圆于
两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（不重合）,且
.
（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）若
的垂直平分线过点
,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
是椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆上一点（点在第一象限），线段
与圆
相切于点
，且点为线段的中点.
（1）求线段
的长；
（2）求椭圆的离心率；
（3）设直线
交椭圆于
两点（其中点在第一象限），过点作的平行线
交椭圆于点
，
交于点
，求
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆的左焦点为F，若直线AF平分线段BC，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
设椭圆
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线
，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线交于点
，若
.
(ⅰ)求
的值；
(ⅱ)已知点
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析