如果曲线和直线相切，则 .

在平面直角坐标系中，动圆经过点并且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）如果直线过点（0，4），且和曲线只有一个公共点，求直线的方程；

（2）已知不经过原点的直线与曲线相交于、两点，判断命题“如果，那么直线经过点”是真命题还是假命题，并说明理由．

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如果曲线和直线相切，则 　　　　　　　 .

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已知为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)直线：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.

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已知为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)直线：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.

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已知动圆过定点且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）已知斜率为的直线交轴于点，且与曲线相切于点，设的中点为（其中为坐标原点）.求证：直线的斜率为0.

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如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的，直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，记点的横坐标为，其中．

（1）当时，求的值和点的坐标；

（2）当实数取何值时，？并求出此时直线的方程．

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如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为_________

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如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为_________

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（本小题12分）

已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。

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已知函数当时，取得极小值。

（1）   求的值；

（2）   设直线，曲线，若直线与曲线同时满足下列两个条件：

（i）   直线与曲线相切且至少有两个切点；

（ii）  对任意都有，则称直线为曲线的“上夹线”。试证明：直线是曲线的“上夹线”。

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