（12分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交...

（12分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．

（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm，求上底AD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是 　　．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的是（　　）

A. AE＝BE　　 B. DE⊥CE　　 C. CD＝AD+BC　　 D. CD＝AD+CE

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列结论：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中点；③AD=2CD；④梯形ADCE的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（   ）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

(南阳唐河县期中)如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；

(2)求证：∠E＝∠F.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(南阳唐河县期中)如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；

(2)求证：∠E＝∠F.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．

①求证：BE=BF．

②请判断△AGC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC∠ADC180°，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，∠1∠2．

（1）求证：∠3∠E；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE2AF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：

（1）△BFC≌△DFC；

（2）AD=DE．

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