（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知长方体，，点M...

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知长方体，，点M是棱的中点．

（1）试用反证法证明直线是异面直线；

（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表示）．

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本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知长方体，，点M是棱的中点．

（1）试用反证法证明直线是异面直线；

（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表示）．

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本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

(1)求所成的角；

(2)求点M到平面的距离．

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本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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（本题满分14分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．

如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

（1）当为的中点时，求四面体的体积；

（2）证明：．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

（理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小。

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．

已知的顶点在椭圆上，在直线上，

且．

（1）求边中点的轨迹方程；

（2）当边通过坐标原点时，求的面积；

（3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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