如图，是圆的切线，是切点，是的中点，过点作圆的割线交圆于点，连接分别交圆于点与的交点为．求...

如图，是圆的切线，是切点，是的中点，过点作圆的割线交圆于点，连接分别交圆于点与的交点为．

求证：（1）；

（2）．

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选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是⊙的切线， 为切点，是⊙O的割线，与⊙交于， 两点，圆心在的内部，点是的中点.

（1）求证：，，，四点共圆；

（2）求的大小.

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如图所示， 已知圆外有一点， 作圆的切线为切点， 过的中点作割线,交圆于两点， 连接 PA 并延长，交圆于点连接交圆于点,若．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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如图，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若．

（1）求证：△∽△；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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选修4—1：几何证明选讲　

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：△∽△；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形．

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选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形.

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选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：∽；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（Ⅰ）求证:△∽△;

（Ⅱ）求证:四边形是平行四边形．

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