高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答卷卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的顶点A,C在圆O上,B在圆外,线段AB与圆O交于点M.
(1)若BC是圆O的切线,且AB=8,BC=4,求线段AM的长度;
(2)若线段BC与圆O交于另一点N,且AB=2AC,求证:BN=2MN.
B.选修4—2:矩阵与变换
设a,b∈R.若直线l:ax+y-7=0在矩阵A= 对应的变换作用下,得到的直线为l′:9x+y-91=0.求实数a,b的值.
C.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l: (t为参数),与曲线C: (k为参数)交于A,B两点,求线段AB的长.
D.选修4—5:不等式选讲
设a≠b,求证:a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2).
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【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题,每小题l0分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4 – 1几何证明选讲
如图,△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,
∠BAC的平分线与BC交于点D.
求证:ED2= EB·EC.
B.矩阵与变换
已知矩阵,,求满足的二阶矩阵.
C.选修4 – 4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为r = 1与r = 2cos( + ),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
D.选修4 – 5 不等式证明选讲
设a,b,c为正实数,求证:a3 + b3 + c3 + ≥2.
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【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.[选修4-1:几何证明选讲]
如图, 分别与圆相切于点, , 经过圆心,且,求证: .
B.[选修4-2:矩阵与变换]
在平面直角坐标系中,已知点, , , ,先将正方形绕原点逆时针旋转,再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变,求连续两次变换所对应的矩阵.
C.[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).现以为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
D.[选修4-5:不等式选讲]
已知为互不相等的正实数,求证: .
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,
若多做,则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A. 选修4-1:几何证明选讲
如图,圆与圆内切于点,其半径分别为与,
圆的弦交圆于点(不在上),
求证:为定值。
B. 选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵,向量,求向量,使得.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,求过椭圆(为参数)的右焦点且与直线(为参数)平行的直线的普通方程。
D.选修4-5:不等式选讲
解不等式:
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