如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8．（1）求椭圆M的标准方程；（2...

如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8．

（1）求椭圆M的标准方程；

（2）设直线与椭圆有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点．求的最大值及取得最大值时的值．

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如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8．

（1）求椭圆M的标准方程；

（2）设直线与椭圆有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点．求的最大值及取得最大值时的值．

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如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；

（Ⅱ） 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.

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（本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.

(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；

(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.

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已知椭圆方程()的离心率为,　 短轴长为2.

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 直线()与轴的交点为(点不在椭圆外), 且与椭圆交于两个不同的点. 若线段的中垂线恰好经过椭圆的下端点, 且与线段交于点, 求面积的最大值.

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如图，点分别是椭圆 的左、右焦点．点是椭圆上一点，点是直线与椭圆的另一交点，且满足轴，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若的周长为，求椭圆的标准方程；

（3）若的面积为，求椭圆的标准方程．

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如图，点分别是椭圆 的左、右焦点．点是椭圆上一点，点是直线与椭圆的另一交点，且满足轴，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若的周长为，求椭圆的标准方程；

（3）若的面积为，求椭圆的标准方程．

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已知椭圆的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于 两点， 的面积为，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围.

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