观察下列等式：（x2+x+1）=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=...

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观察下列等式：（x²+x+1）=1；（x²+x+1）¹=x²+x+1；（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1；（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1；…；可能以推测，（x²+x+1）⁵展开式中，第五、六、七项的系数和是 ________．

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观察下列等式：
（1+x+x²）¹=1+x+x²，
（1+x+x²）²=1+2x+3x²+2x³+x⁴，
（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶，
（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x⁷+x⁸，…
由以上等式推测：对于n∈N^*，若（1+x+x²）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ则a₂=________．
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观察下列等式：
（1+x+x²）¹=1+x+x²，
（1+x+x²）²=1+2x+3x²+2x³+x⁴，
（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶，
（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x⁷+x⁸，…
由以上等式推测：对于n∈N^*，若（1+x+x²）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ则a₂=________．
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观察下列等式：
（1+x+x²）¹=1+x+x²，
（1+x+x²）²=1+2x+3x²+2x³+x⁴，
（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶，
（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x⁷+x⁸，…
由以上等式推测：对于n∈N^*，若（1+x+x²）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ则a₂=________．
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设实数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅均不小于1，且x₁•x₂•x₃•x₄•x₅=729，则max{x₁x₂，x₂x₃，x₃x₄，x₄x₅}的最小值是________．
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设实数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅均不小于1，且x₁•x₂•x₃•x₄•x₅=729，则max{x₁x₂，x₂x₃，x₃x₄，x₄x₅}的最小值是________．
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已知函数f(x)＝||x－1|－1|，若关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是________．

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已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁x₂x₃x₄的取值范围是________．
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已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁x₂x₃x₄的取值范围是________．
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已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁x₂x₃x₄的取值范围是________．
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